答案：D

题目分析：A、FeCl₃、NaOH、HCl、H₂SO₄ 可根据溶液颜色鉴别出来FeCl₃，FeCl₃为黄色溶液，其它三者都为无色溶液，之后将FeCl₃分别滴加到其他三种溶液中，生成红褐色沉淀的原物质是NaOH，对于HCl和H₂SO₄无法继续推断，故A错误；

B、HCl、KNO₃、Na₂CO₃、Na₂SO₄ 用两两混合法也只能找到HCl和Na₂CO₃，但是还无法鉴别哪一份是HCl哪一份是Na₂CO₃，故B错误；

C、AgNO₃、HCl、NaCl、HNO₃ 通过两两混合，能够与另外两种溶液产生沉淀的是AgNO₃，与之无现象的为HNO₃，但是另外相应的两份溶液是无法区别的（HCl   NaCl），故C错误；

D、BaCl₂、Na₂SO₄、Na₂CO₃、HCl 两两混合后，与另外两种溶液产生沉淀的是BaCl₂；；而与BaCl₂无明显现象的是HCl；然后将HCl滴加到能够和BaCl₂产生沉淀的溶液中，生成气体的是Na₂CO₃，无现象的为Na₂SO₄，故D正确；

故选D。

点评：对于不加其他试剂的鉴别题，要从溶液颜色特征、两溶液混合时实验现象的不同入手。