问题
填空题
已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β∈(0,
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答案
由|a+b|=|a-b|,得|a+b|2=|a-b|2,
∴4a•b=0,即a•b=0,
∴a•b=cosαcosβ+sinαsinβ=0,
有1+tanα•tanβ=0,即tanα•tanβ=-1.
故答案为-1
已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β∈(0,
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由|a+b|=|a-b|,得|a+b|2=|a-b|2,
∴4a•b=0,即a•b=0,
∴a•b=cosαcosβ+sinαsinβ=0,
有1+tanα•tanβ=0,即tanα•tanβ=-1.
故答案为-1