问题 填空题
已知命题p:
1
2
≤x≤1
,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是______.
答案

命题q等价于:(x-a)[x-(a+1)]≤0

解得:a≤x≤a+1

另:¬p是¬q的必要而不充分条件等价于q是p的必要而不充分条件

即p⊆q,q⊊p

a≤
1
2
a+1≥1
,解得0≤a≤
1
2

单项选择题
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