问题
解答题
| 已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x （Ⅰ）求f(
（Ⅱ）设α∈（0，π），f(
|
答案
（Ⅰ）∵f（x）=sin2x+cos2x
∴f(
)=sinπ 4
+cosπ 2
=1π 2
（Ⅱ）f(
)=cosα+sinα=α 2 2 2
∴sin(α+
)=π 4
，cos(α+1 2
)=±π 4
．sinα=sin(α+3 2
-π 4
)=π 4
×1 2
∓2 2
×3 2
=2 2
．
∓2 6 4
∵α∈（0，π），∴sinα＞0，故sinα=
+2 6 4