问题
选择题
飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比．若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为（ ）
A．nP
B．2nP
C．n2P
D．n3P
答案
由题得，阻力的表达式f=kv2，k是比例系数．
当飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则有P=Fv，而牵引力F=f=kv2，则得P=kv3．
当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为P′=F′nv=f′nv=k（nv）2nv=n3kv3=n3P．
故选D