问题
填空题
如图所示，长l的轻杆OA的左端O点为固定转动轴，杆上B点处垂直固定着一个轻杆BC，已知OB=
，BC=2l 3
，C点固定一质量为m的小球（可视为质点）．现在A端施加一始终垂直于OA的力F，缓慢地将杆从图示位置提起，当OA转过θ=______角时，力F有最大值，最大值为Fm=______．l 2
答案
以O支点，缓慢地将杆从图示位置提起的过程中，由力矩平衡条件得
Fl=mg（
lcosθ+2 3
lsinθ）1 3
得F=mg（
cosθ+2 3
sinθ）=1 3
mgsin（α+θ），式中，tanθ=5 6
=2 3 1 2
，得α=53°4 3
则根据数学知识得：当θ=37°，α+θ=90°，sin（α+θ）最大，F有最大值，最大值Fm=5mg 6
故答案为：37°，5mg 6