如图所示，A、B重G A:G B=1:3，用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，在相同时间内两物体被提升高度分别为hA和hB， 2hA=5hB。已知两滑轮组动滑轮重分别为G甲和G乙，且G甲׃ G乙=1׃3。两滑轮组的机械效率分别为η1和η2，功率分别为P1和P2。若不计绳重和滑轮轴处摩擦，则下列判断正确的是
A．η1 :η2 =" 1" : 1 B．Ｆ１:Ｆ２=" 3" : 8
C．P1 :P 2 =" 5" :3 D．ｖ A:ｖB ="2" : 5
答案：A
题目分析：知道两图提升物体重的大小关系和动滑轮重的大小关系，利用F=
（G物+G轮）求拉力的大小关系；又知道提升高度的关系，利用s=nh求拉力端移动距离的大小关系，利用效率公式求两图效率之比；求出了拉力之比、拉力移动距离之比，利用W=Fs求拉力做功之比，因为是在相同的时间内，可求拉力做功功率之比；知道在相同时间内两物体被提升高度关系，利用速度公式可得两物体移动速度的大小关系。
由题知，GA：GB=1：3，G甲：G乙=1：3．
设GA=G，G甲=G′，则GB=3G，G乙=3G′，
∵不计绳重和滑轮轴处摩擦，
∴F1=
（GA+G甲）=（G+G′），
F2=
（GB+G乙）=（3G+3G′），
∴F1：F2=
（G+G′）：
（3G+3G′）=1：6，故B错；
η1= 
= 
= 
，
η2=
= 
= 
，
∴η1：η2=
： = × = 
×
= 
×
=1：1，故A正确；
拉力移动距离之比：
sA：sB=4hA：2hB = 
= 
=5：1，
拉力做功之比：
W1：W2=F1sA：F2sB=
= =5：6；
∵做功时间相同，
∴功率之比：
P1：P2=W1：W2=5：6，故C错；
两物体移动速度之比：
vA：vB=
：
=hA：hB=5：2，故D错。
故选A。
点评：本题中了解速度的计算、功率的计算、使用滑轮组拉力的计算、机械效率的计算，根据题图确定n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口。