问题
填空题
如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=60°，∠COD=60°．若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力大小为______，杆OC所受的压力大小为______．
答案
设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，
O点受到重力mg、杆的支持力F2及AO和绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示，根据平衡条件得：
F=mgtan30°=
mg3 3
F2=
=mg cos30°
mg2 3 3
将F分解，如右图，设AO所受拉力的大小为F1，因为∠AOB=60°，则有
2F1cos30°=F
解得，F1=
mg1 3
故答案为：
mg，1 3
mg2 3 3