问题 问答题

如图所示,重为G的均匀木棒AC水平地搁在一个圆柱体B上,二者的接触点为D,且AD:DC=17:15.当圆柱体绕着固定中心顺时针方向转动时,与棒的右端C紧靠着的木板E恰能沿光滑竖直墙面匀速下滑.若木棒与圆柱体之间、木棒与木板之间的动摩擦因数相同,试求:

(1)木板E的重力为多大?

(2)圆柱体B对木棒AC的支持力为多大?

(3)动摩擦因数为多大?

答案

(1)设木棒的重心位置在棒的O点,木棒与木板间的摩擦力大小为f2,则对木棒,根据力矩平衡得

   G?OD=f2?DC

得  f2=G?

OD
DC
=
1
15
G

木板E沿光滑竖直墙面匀速下滑,则有  木板E的重力GE=f2=

1
15
G

(2)根据木棒受力衡得,

   竖直方向:圆柱体B对木棒AC的支持力N1=G+f2=

16
15
G.

(3)设木棒与圆柱体间的摩擦力大小为f1,木棒与木板间的弹力大小为N2

则  f1=μN1=N2

又GE=f2=

1
15
G,N1=
16
15
G
,代入解得,μ=0.25

答:

(1)木板E的重力为

1
15
G.

(2)圆柱体B对木棒AC的支持力为

16
15
G.

(3)动摩擦因数为0.25.

单项选择题 A型题
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