方程log

1

2

(a-2x)=2+x可化为(

1

2

)2+x=a-2^x，

整理可得a=

1

4•2x

+2x≥2

1 4•2x •2x

=1，

当且仅当

1

4•2x

=2x，即x=-1时取等号，

故可得a≥1；

而方程x²-2x+a=0无实根可得△=（-2）²-4a＜0，

解得a＞1，

又因为集合{a|a≥1}真包含{a|a＞1}，

所以P是Q的必要不充分条件

故选B