问题 计算题

如图所示,是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车通过滑轮组打捞水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以0.3m/s的速度向右水平匀速运动。重物在水面下被提升的过程共用时50s,汽车拉动绳子的功率P1为480W。重物开始露出水面到完全被打捞出水的过程共用时10s,此过程中汽车拉动绳子的功率逐渐变大,当重物完全被打捞出水后,汽车的功率P2P1增加了120W,且滑轮组机械效率为80%。忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦,g取10N/kg。求:

(1)重物浸没在水中所受浮力;

(2)打捞前重物上表面受到水的压力;

(3)被打捞重物的密度

答案

(1)重物浸没在水中所受浮力1200N;

(2)打捞前重物上表面受到水的压力6×103N;

(3)被打捞重物的密度4×103kg/m3

题目分析:(1)由汽车拉动绳子的功率和速度,根据汽车拉绳子的拉力,根据绳子的段数,分别求出重物浸没在水中和完全露出水面时,滑轮组拉动重物的力.

重物浸没在水中和完全露出水面进行受力分析,根据平衡条件列出等式,求出浮力大小.

(2)①知道浮力、水的密度、根据阿基米德原理,求出重物排开水的体积,即重物的体积.

②重物有三段绳子承担,重物移动的速度是绳子自由端移动速度的三分之一.

重物露出水面过程:知道绳子自由端的时间和速度,求出绳子自由端移动的距离,求出重物出水移动的距离,即重物的高度.

重物在水中浸没过程:知道绳子自由端的时间和速度,求出绳子自由端移动的距离,求出重物从开始移动,到重物刚出水面的时,重物移动的距离,即重物在水中的深度.

③知道重物体积和重物的高度,求出圆柱体重物的横截面积,即受力面积.

④知道深度、水的密度,根据压强公式求出水对重物上表面的压强.根据F=pS,求出压力.

(3)根据3F拉2=G+G求出重物和动滑轮的总重,知道机械效率,根据η=,求出重物的重.

根据G=ρVg求出物体的密度.

解:以动滑轮和重物为研究对象,物体出水前后受力情况如图所示

(1) 3F拉1+FG+G轮   

3F拉2G+G     ②       

(受力分析图和两个力的平衡方程)

F拉11600N  ③

F拉2=2000N  ④

由①、②、③、④式得

F=3(F拉2F拉1) =3×(2000N-1600N) =1200N   

(2) VV=0.12m3

重物在水中上升高度h1s1vt1×0.3m/s×50s=5m

重物的高度h2s2vt2×0.3m/s×10s=1m 

重物的横截面积S=0.12m2

打捞前重物上表面受水的压力

FpSrgh1S=1×103kg/m3×10N/kg×5m×0.12m2=6×103N  

(3) 从②式得:G+G=3F拉2=3×2000N=6000 N

h

Gh(G+G) =0.8×6000 N=4800 N 

r=4×103kg/m3 

点评:本题是力学计算的压轴题,几乎包括了力学的各种计算.本题包括力的分析、平衡力、浮力、绳子的段数、功率、压力、液体压强、体积、速度、密度、重力、机械效率等,综合性很强,难度很大

单项选择题

乘坐过飞机的旅客可能都注意到了,飞机在飞行途中时常会有一些抖动,尤其在穿越较厚的云雨层时,可能会出现持续时间多达二三十分钟的较强烈颠簸.许多旅客对此感到不安,在这里给大家简单介绍一下颠簸这种现象.许多颠簸并不是发生在飞机通过云层或雷雨区时,在万里无云的高空上,飞机也有可能遇到强烈颠簸,这种颠簸由于天空没有云层,机组比较难预料,所以危害性相对较高,我们把它称为“晴空颠簸”(CAT).根据湍流强度不同,造成飞机颠簸的程度可以分成六个档次,程度由最轻的飞机轻微抖动,直至最严重的飞机失去控制,甚至造成飞机结构损坏.目前,随着技术的进步和经验的积累,民航和气象部门已经掌握了一套行之有效避免严重颠簸的方法.在制作飞行计划时,“签派人员”首先会分析气象部门提供的天气数据,根据详细的气象资料能够确定冷暖锋、高空急流轴的预计位置和高度,然后根据飞机的飞行高度计算出每个航路点可能的颠簸指数.如果颠簸指数较高,则可以考虑改变飞行高度层或者变更航路.对于中等程度以上的颠簸指数,签派员会提醒机组注意防范.而在飞行时机组可以利用机载雷达来避让诸如浓积云、积雨云等天气现象.颠簸较剧烈时,机组会提醒旅客回到座位并系好安全带,客舱服务也暂时停止,这些措施都大大降低了飞机颠簸时可能造成的人员伤害.由于有了以上这么多的预防措施,目前平均每个航班遇上轻微和中度颠簸的可能性已经控制在整个飞行时间的10%一15%之间.但是这里必须提醒大家的是,由于晴空颠簸比较难以预测,因此不要轻易在飞行途中解开自己的安全带.在1981年至1997年之间,全球共报告了342起严重的飞行颠簸事件,造成3人死亡,其中2人没有系安全带;80人重伤,其中73人没有系安全带.由此可见安全带对于旅客在飞机遭遇颠簸时是何等重要.所以不要等着机组提醒或安全带提示灯亮起,只要你坐在座位上,就请系好你的安全带.

根据本文,作者写这篇文章的目的是 ()

A.颠簸现象在飞机飞行中经常发生

B.介绍飞机飞行中的几种颠簸现象

C.告诉大家现在已经有了一套避免严重颠簸的方法

D.通过介绍颠簸提醒大家在飞行途中要系好安全带

单项选择题