质量为60kg的小明站在水平地面上,利用如图甲所示装置提升物体A。物体A的质量mA为74kg,底面积SA为2×10-2m2。当小明施加竖直向下的拉力为F1时,物体A未被拉动,此时物体A对地面的压强p为5×103Pa,小明对地面的压强为p1;当小明施加竖直向下的拉力为F2时,物体A恰好匀速上升,拉力F2做的功随时间变化的图象如图乙所示。小明对地面的压强为p2,且p1:p2="16:" 15。已知B、C、D、E四个滑轮的质量相同,不计绳重和摩擦,g取10N/kg。求:
(1)当小明施加竖直向下的拉力F1时,物体A对地面的压力FN;
(2)每个滑轮所受的重力G0;
(3)小明施加竖直向下的拉力F2时,物体上升的速度。
(1)100N;(2)N;(3)0.05m/s
题目分析:(1)知道物体A对地面的压强和受力面积,利用压强公式求物体A对地面的压力;
G人=gm=10N/kg×60kg=600N
GA= gm=10N/kg×74kg=740N
(1) FN=ps=5×103pa×2×10-2m2=100N
(2)小明用力F1时,以物体A和滑轮B为研究对象进行受力分析,如图1设绳对滑轮B的拉力为FB ;小明用力F2时,受力分析如图2所示,设绳对滑轮B的拉力为FB‘
由图1和图2可得:
FB=(GA+G0-FN)= (740N+ G0-100N)= G0+320N ①
FB‘=(GA+G0)= G0+370N ②
当小明用力分别为F1和F2时,以滑轮C为研究对象,进行受力分析,如图3、4所示,
由图3可得:
F1= (G0+FB) 将①.带入得:
F1=G0+160N ③
由图4可得:
F2= (G0+FB’) 将.②带入得:
F2=G0+185N ④
以人为研究对象分别进行受力分析,如图5、图6所示,
由图5可得:N=P1S=G人-F1
将③带入得:P1S=440N-G0 ⑤
由图6得:N’= P2S=G人-F2
将④带入得:P2S=415N-G0 ⑥
由 以及⑤、⑥可得:G0=N
(3)由图像乙可得:P=45W 由④可得F2="225N" 所v=
点评:本题考查了使用滑轮组拉力的计算、速度的计算,对三种情况进行受力分析,列方程求解是本题的关键.