问题 计算题

质量为60kg的小明站在水平地面上,利用如图甲所示装置提升物体A。物体A的质量mA为74kg,底面积SA为2×10-2m2。当小明施加竖直向下的拉力为F1时,物体A未被拉动,此时物体A对地面的压强p为5×103Pa,小明对地面的压强为p1;当小明施加竖直向下的拉力为F2时,物体A恰好匀速上升,拉力F2做的功随时间变化的图象如图乙所示。小明对地面的压强为p2,且p1p2="16:" 15。已知B、C、D、E四个滑轮的质量相同,不计绳重和摩擦,g取10N/kg。求:

(1)当小明施加竖直向下的拉力F1时,物体A对地面的压力FN

(2)每个滑轮所受的重力G0

(3)小明施加竖直向下的拉力F2时,物体上升的速度。

答案

(1)100N;(2)N;(3)0.05m/s

题目分析:(1)知道物体A对地面的压强和受力面积,利用压强公式求物体A对地面的压力;

G=gm=10N/kg×60kg=600N

GA= gm=10N/kg×74kg=740N

(1)  FN=ps=5×103pa×2×10-2m2=100N

(2)小明用力F1时,以物体A和滑轮B为研究对象进行受力分析,如图1设绳对滑轮B的拉力为F;小明用力F2时,受力分析如图2所示,设绳对滑轮B的拉力为FB

由图1和图2可得:

FB=(GA+G0-FN)= (740N+ G0-100N)= G0+320N    ①

FB=(GA+G0)= G0+370N     ②

当小明用力分别为F1和F2时,以滑轮C为研究对象,进行受力分析,如图3、4所示,

由图3可得:

F1= (G0+FB)  将①.带入得:

F1=G0+160N    ③

由图4可得:

F2= (G0+FB)  将.②带入得:

F2=G0+185N   ④

以人为研究对象分别进行受力分析,如图5、图6所示,

                       

由图5可得:N=P1S=G-F1

将③带入得:P1S=440N-G0       

由图6得:N= P2S=G-F2

将④带入得:P2S=415N-G0      

 以及⑤、⑥可得:G0=N

(3)由图像乙可得:P=45W 由④可得F2="225N" 所v=

点评:本题考查了使用滑轮组拉力的计算、速度的计算,对三种情况进行受力分析,列方程求解是本题的关键.

单项选择题
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