问题 选择题

如图所示,均匀光滑直棒一端铰于地面,另一端搁在一个立方体上,杆与水平面间的夹角α为30°左右.现将立方体缓慢向左移动,则棒对立方体的压力大小将(  )

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

答案

设棒的重力大小为G,立方体对棒的弹力(方向与棒垂直斜向上)大小为F,棒的长度为L,重心在棒的中点,立方体的边长为h,棒与地面之间的夹角为α,根据力矩平衡条件得:

G

L
2
cosα=F
h
sinα

因α增大,cosα减小,故Gcosα
L
2
减小,所以立方体对棒的压力力矩减小;
由上式解得:
F=
GL
4h
sin2α

由数学知识可知,当θ=45°时,F有最大值
所以立方体缓慢向左推时,立方体对棒的压力F先增大,后减小;
故选:C

单项选择题
单项选择题