某公司用船来搬运体积为1m3、密度为2×103kg/ m3的密封箱，搬运

问题计算题

某公司用船来搬运体积为1m³、密度为2×10³kg/ m³的密封箱，搬运的方法是：把部分密封箱放在船上，另一部分密封箱用钢绳固定在船体外并使密封箱浸没在水中如图所示。船最大排水量为200吨，船自重为100吨。求：

（1）每个密封箱的质量

（2）船体外每个密封箱对钢绳的拉力

（3）船行驶时所受阻力与速度的关系图像如图所示，则当船以15m/s的速度匀速行驶时船的功率是多少？

（4）某次搬运时把20个密封箱固定在船体外，则船一次最多能运多少个密封箱？

答案

（1）2×10³kg（2）10⁴N（3）1.8×10⁶W（4）60个

题目分析：（1）每个密封箱的质量m=ρv=2×10³kg/ m³×1 m³=2×10³kg 2分

（2）每个密封箱在水中受到的浮力：

F_浮=ρ_水vg=1×10³kg/ m³×1 m³×10N/kg=10⁴N 1分

每个密封箱对钢绳的拉力

F_拉="G-" F_浮="mg-" F_浮=2×10³kg×10N/kg-10⁴N=10⁴N 1分

（3）由图像可知：当船以15m/s匀速行驶时阻力为f =1.2×10⁵N 1分

因为船匀速行驶，所以F=f 1分

此时船的功率P=FV=1.2×10⁵N×15m/s=1.8×10⁶W 1分

（4）20个密封箱的排水量

m_箱排=20ρ_水v=20×1×10³kg/ m³×1 m³=2×10⁴ kg 1分

船和密封箱的总的最大排水量

m_箱总=m_船+ m_箱牌=（200×10³+2×10⁴）kg=2.2×10⁵ kg

m_箱总=m_船+m_箱

m_箱= m_箱总- m_船=2.2×10⁵ kg-100×10³=1.2×10⁵ kg 1分

船最多能运密封箱的数目n=1.2×10⁵ kg÷2×10³kg=60个 1分

点评：应用知识点较多，重要的是公式的灵活运用，关键是第三问中能从图像中找出有用条件进行解题，第四问中关键是求出总的排水量。