边长为L=0.1m的正方形金属线框abcd,质量m=0.1㎏、总电阻R=0.02Ω,从高为h=0.2m处自由下落(金属线框abcd始终在竖直平面上且ab水平)线框下有一水平的有界的匀强磁场,竖直宽度L=0.1m.磁感应强度B=1.0T,方向如图所示.试求:
(1)分析线框ab边刚进入磁场区域时的运动情况
(2)线框穿过磁场过程中产生的热
(3)全程通过a点截面的电量
(4)在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图象.

(1)因为线框ab进入磁场时:V1=
=2m/s 2gh
产生的电动势:E=BLV1=0.2V
安培力:F=BLI=
=1N BLE R
线框在磁场中有F=G,故作匀速运动,
(2)线框匀速穿过磁场,则产生热量等于重力势能的减小量,
即为:Q=mg2L=0.1×10×2×0.1J=0.2J
(3)因为ab与dc切割磁感线产生的电动势是:E=BLV1
而电流I=E R
所以通过a点的电量为:
Q=It=
=E?2L RV1
=2BL2 R
C=1C 2×1×0.01 0.02
(4)线框下落的时间:t1=
=0.2s 2h g
在磁场内匀速,有:V=V1
解得:t2=
=0.1s 2L V1
可作得图象:
答:(1)则线框ab边刚进入磁场区域时的匀速直线运动;
(2)线框穿过磁场过程中产生的热量为0.2J;
(3)全程通过a点截面的电量1C;
(4)在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图象如上图所示.