问题 问答题

边长为L=0.1m的正方形金属线框abcd,质量m=0.1㎏、总电阻R=0.02Ω,从高为h=0.2m处自由下落(金属线框abcd始终在竖直平面上且ab水平)线框下有一水平的有界的匀强磁场,竖直宽度L=0.1m.磁感应强度B=1.0T,方向如图所示.试求:

(1)分析线框ab边刚进入磁场区域时的运动情况

(2)线框穿过磁场过程中产生的热

(3)全程通过a点截面的电量

(4)在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图象.

答案

(1)因为线框ab进入磁场时:V1=

2gh
=2m/s              

产生的电动势:E=BLV1=0.2V

安培力:F=BLI=

BLE
R
=1N                                            

线框在磁场中有F=G,故作匀速运动,

(2)线框匀速穿过磁场,则产生热量等于重力势能的减小量,

即为:Q=mg2L=0.1×10×2×0.1J=0.2J          

(3)因为ab与dc切割磁感线产生的电动势是:E=BLV1

而电流I=

E
R

所以通过a点的电量为:

Q=It=

E?2L
RV1
=
2BL2
R
=
2×1×0.01
0.02
C=1C            

(4)线框下落的时间:t1=

2h
g
=0.2s                                 

在磁场内匀速,有:V=V1  

解得:t2=

2L
V1
=0.1s                                    

可作得图象:

答:(1)则线框ab边刚进入磁场区域时的匀速直线运动;

(2)线框穿过磁场过程中产生的热量为0.2J;

(3)全程通过a点截面的电量1C;

(4)在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图象如上图所示.

单项选择题
单项选择题