原不等式等价于a（n+1）lga-nlga＞0，
当a＞1时lga＞0，a（n+1）＞n，a（n+1）lga-nlga＞0成立，
当0＜a＜1时lga＜0，要使a（n+1）lga-nlga＞0成立，
只需a（n+1）-n＜0成立，即a＜n/（n+1），
由

n

n+1

=1-

1

n+1

，知

n

n+1

最小值为

1

2

，
所以0＜a＜

1

2

，
所以0＜a＜

1

2

或a＞1是原不等式成立的充要条件
0＜a＜

1

2

是原不等式成立的充分不必要条件．

故选B．