（2007•株洲）探究“硬币起飞”的条件．
（一）查寻规律：在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速v与压强p的关系可表示为
v2+p=C；式中C是常量，ρ表示空气密度．根据上述关系式可知：
（1）空气流速越大，压强 ；空气流速越小，压强 ．
（2）常量C表示空气流速为0时的 ．
（二）设计实验：本研究需要知道硬币的质量m（或重力G）和硬币上（或下）表面面积S．
（3）某同学采用如图所示的方法测定硬币上（或下）表面面积．
①测得硬币的直径D= cm．
②根据数学公式S=πD2/4即可算出硬币上（或下）表面面积．
（4）请你设计一个测定硬币质量（或重力）的实验方案．
（三）探究条件：如图所示，在水平桌面上放置一个硬币并沿箭头所示方向吹气，气流通过硬币上部，由于硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力．
（5）根据上述流速与压强的关系式可知，硬币下方空气压强p下= ．
（6）刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压力差△F= ．
（四）得出结论：
（7）请导出刚好将硬币吹起时吹气速度v的表达式（用ρ、S、m或G表示）．
（1）小；大．
（2）压强．
（3）1.85．
（4）先利用天平（或弹簧秤）称出多个硬币的总质量（或总重力），然后计算出单个硬币的质量（或重力）．
（5）C．
（6）G．
（7）刚好将硬币吹起时吹气速度v的表达式：v=
．
题目分析：解：（一）由公式
v2+p=C（式中C是常量，ρ表示空气密度）可知：
（1）空气流速越大，压强小；空气流速越小，压强 大．
（2）常量C表示空气流速为0时的压强或P．
（二）设计实验：
（3）由图可知刻度尺上共测量了四个直径，四个直径的总长度为：7.40cm，即每个硬币的直径为：7.40cm÷4=1.85cm．
（4）测定硬币质量（或重力）的实验方案．
方案一：先利用天平称出多个硬币的总质量，然后计算出单个硬币的质量．
方案二：先利用弹簧测力计称出多个硬币的总重力），然后计算出单个硬币的重力．
（三）探究条件：
（5）在吹硬币时，硬币下方的空气流速为0，代入公式v2+p=C中，得：
×0+p下=C，即：硬币下方空气压强p下=C．
（6）吹硬币时，硬币受到三个力的共同作用：硬币上表面的压力F上、下表面的压力F下、硬币的自重G；
那么刚好被吹起时，F下=F上+G，即：硬币上、下表面的压力差△F=G．
或，硬币上方的受到的压力：F上=P上S=（C﹣v2）S=CS﹣Sv2；
硬币下方受到的压力：F下=P下S=CS；
那么硬币上下的压力差为：△F=F下﹣F上=Sv2．
（四）得出结论：
（7）刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G．
此时硬币上方的压强为：P上=C﹣v2；
硬币下方的压强为：P下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：P下﹣P上=△P=v2；
∵△F=△p•S
∴v2•S=G即：v=
；
点评：本题的解题关键有以下几点：（1）流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大．（2）知道用累积法测量微小物体的长度、质量或重力．（3）会用平衡力进行近似计算．