已知在函数f（x）=-x³+ax²+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．

（1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；

（2）在（1）的条件下，若f（x）=k在区间[-3，1]上有两个不同的解，求实数k的取值范围；

（3）函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．

绘出下列函数的一般图像，并说明其用途：

（1）S=f（H）S为谱线的黑度，H为曝光量。

（2）I=f（c）I为谱线的强度，c为分析物浓度。

（3）S=f（c）S为分析线对黑度差，c为分析物浓度。