答案：A

题目分析：pH=13的溶液是碱性溶液，故其中存在有大量的OH^-。

A、各个离子之间不会反应生成沉淀、气体、水，也不会和OH^-反应，故A正确；

B、Cu²⁺能与溶液中的OH^-反应，生成氢氧化铜沉淀而不能共存，故B错误；

C、H⁺和OH^-会反应，生成难电离的水分子而不能共存，故C错误；

D、Ca²⁺和CO₃^2-反应，生成碳酸钙沉淀而不能共存，故D错误。故选A

点评：本题其实考查的是复分解反应的实质：发生复分解反应的两种物质在水溶液中相互交换离子，结合成难电离的物质——沉淀、气体、水，使溶液中离子浓度降低，化学反应即向着离子浓度降低的方向进行；即溶液中的各个离子只要能相互反应，生成沉淀、气体、水中的一种，就不能共存。