问题 计算题

将一个边长为1m的正方体物体,平放在边长为2m的正方体空水池的底部时,物体对水池底部产生的压强为104Pa.取出物体后,再将7.2t的水全部注入水池中,然后将物体再次轻轻放入水池中(g=10N/kg).求:

(1)物体的密度;

(2)物体在水中静止以后所受浮力;

(3)物体在水中静止以后,水对水池底部所产生的压强比只装水时增加了多少?

答案

解:

(1)物体对水池底部产生的压力:F=G,物体对水池底部产生的压强:p==

∴G=pS=104Pa×1m×1m=104N,

m===1000kg,

物体的密度:

ρ===1×103kg/m3

(2)∵ρ=1×103kg/m3

∴物体在水中悬浮,

F=G=104N;

(3)水的体积:V===7.2m3

∵V+V=7.2m3+1m3=8.2m3,水池的容积V=2m×2m×2m=8m3

∴V+V>V

∴放入物体后水池内的水是满的,此时水深h=2m,

不放物体时,水深h'===1.8m,

放入物体前后水深变化△h=h﹣h1=2m﹣1.8m=0.2m,

△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa.

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