问题 解答题

如果一个三角形的三个角和两条边分别与另一个三角形的三个角和两条边相等,试问这两个三角形一定全等吗?请说明理由,并举例.

答案

这两个三角形不一定全等.

(1)由于一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角相等,所以这两个三角形相似;

(2)尽管一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边相等,但两个三角形的相似比不一定等于1.

例如:第一个三角形的三边长分别是27,36,48;第二个三角形的三边长分别是36,48,64.显然,这两个三角形有两条边相等,

分别是36,48,且

27
36
=
36
48
=
48
64
,但这两个三角形不全等.

填空题
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