问题
计算题
如图所示，一个上表面绝缘、质量为
的不带电小车A置于光滑的水平面上，其左端放置一质量为
、带电量为
的空盒B，左端开口。小车上表面与水平桌面相平，桌面上水平放置着一轻质弹簧，弹簧左端固定，质量为
的不带电绝缘小物块C置于桌面上O点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将
缓慢推至M点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为
，撤去推力后，沿桌面滑到小车上的空盒B内并与其右壁相碰，碰撞时间极短且碰后C与B粘在一起。在桌面右方区域有一方向向左的水平匀强电场，电场强度大小为
，电场作用一段时间后突然消失，小车正好停止，货物刚好到达小车的最右端。已知物块C与桌面间动摩擦因数
，空盒B与小车间的动摩擦因数
，
间距
，
点离桌子边沿
点距离
，物块、空盒体积大小不计，
取
。求：
（1）物块C与空盒B碰后瞬间的速度
；
（2）小车的长度L；
（3）电场作用的时间
。
答案
（1）2m/s（2）0.67m（3）2s
（1）对物块C由O→M→N应用动能定理，设C离到N点速度大小为
得：
（2分）
4
（2分）
与空盒B右壁相碰，动量守恒：
（2分）
（2）C与B碰后可看作一整体，令，则BC整体和小车加速度分别为：
；
（2分）
设经过
时间后B与C整体与小车A速度相等，此过程中二者位移分别为
、
，以后二者相对静止。
（2分）
（2分）
故小车长度为：
（2分）
（3）由题意及上问知速度相等后BC与小车以共同加速度一起匀减速度，最终速度为零。
；
。（2分）
运动时间为：
（2分）
故电场作用时间为：（2分）