问题
计算题
设想有一个高为h、上下底面积为 S 的长方体浸没在密度为ρ液的液体中，该长方体上表面在液体中的深度为h1，下表面在液体中的深度为h2
（1）请计算液体对这个长方体上表面和下表面的压力大小。
（2）计算长方体在液体中所受压力的合力（上下压力差）的大小，并指出其合力的方向．然后，将其与长方体浸没在此液体中所受浮力的大小相比较，你能得到什么结论？ （注意：最后结果均用题中所给符号表示）
答案
解：
（1）由液体压强公式P=ρgh得，
液体对这个长方体上表面的压强为P1=ρ液gh
则液体对这个长方体上表面的压力F1=P1S=ρ液gh1S；
液体对这个长方体下表面的压强为：P2=ρ液gh2S，
则液体对这个长方体下表面的压力F2=P2S=ρ液gh2S．
（2）长方体在液体中所受压力的合力（上下压力差）
F=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液gS（h2﹣h1）=ρ液gSh=ρ液gV物，
其合力的方向是竖直向上；
长方体浸没在此液体中所受浮力的大小F浮=ρ液gV排，
因为是全部浸没，所以V物=V排
所以长方体在液体中所受压力的合力（上下压力差）与长方体浸没在此液体中所受浮力的大小相等，
即：F浮=ρ液gV排