A、根据摩擦力产生条件之一需要物体间有正压力，所以有摩擦力必有弹力，而有弹力时未必有摩擦力，故A错误．

B、由公式μ=

f

N

可以看出，f与N共同决定μ的大小，而μ与f、N没有直接关系，故B错误．

C、滑动摩擦力的大小与弹力的大小总是成正比，而静摩擦力的大小与弹力的大小没有直接关系，那么摩擦力的大小与物体所受的重力大小也没有直接关系，故C错误．

D、受到静摩擦力的物体，并不一定静止，比如：正在沿着传送带斜向上运输的物体，故D正确．

故选D．