问题
选择题
如图所示，轻轩的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜θ．且θ+β＜90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右缓慢做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力T和地面的支持力FN的大小变化情况是（ ）
A．F逐渐增大，T逐渐减小，FN逐渐减小
B．F逐渐减小，T逐渐减小，FN逐渐增大
C．F逐渐增大，T先减小后增大，FN逐渐增大
D．F逐渐减小，T先减小后增大，FN逐渐减小
答案
对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和干的支持力T，如图
根据共点力平衡条件，有
=N sinβ
=T sinα mg sin(α+β)
解得
N=
mg=sinβ sin(α+β) mg sinα?cotβ+cosα
T=
mgsinα sin(α+β)
对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力FN和压力N，如图
根据共点力平衡条件，有
Nsinα=F
Mg+Ncosα=FN
解得
F=Nsinα=
mg=sinα sinα?cotβ+cosα
mgmg cotβ+cotα
FN=Mg+Ncosα=Mg+mg tanα?cotβ+1
故随着β的增大，T减小，F增大，FN增大；
故选C．