sin3xsin³x+cos3xcos³x

=（sin3xsinx）sin²x+（cos3xcosx）cos²x

=

1

2

[（cos2x-cos4x）sin²x+（cos2x+cos4x）cos²x]

=

1

2

[（sin²x+cos²x）cos2x+（cos²x-sin²x）cos4x]

=

1

2

（cos2x+cos2xcos4x）

=

1

2

cos2x（1+cos4x）

=cos³2x

所以y=

cos32x

cos22x

+sin2x

=cos2x+sin2x

=

2

sin（2x+

π

4

）．

所以当sin（2x+

π

4

）=-1时，y取最小值-

2

．