问题
计算题
如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω。线圈两端的电流环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的电压表为理想电压表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。求:
(1)交流发电机产生的感应电动势的最大值;
(2)从线框经过图示位置开始计时,写出交流发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式;
(3)电路中电压表的示数。

答案
解:(1)交流发电机产生感应电动势的最大值Em=nBωS
而φm=BS,,则Em=
由φ-t图线可知:φm=2.0×10-2 Wb,T=6.28×10-2 s
解得Em=200 V
(2)t=0 s时刻感应电动势为最大值,则感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=200cos100t (V)
(3)感应电动势的有效值E=Em/=100
V
由闭合电路欧姆定律得,电路中电流的有效值为I=A
电压表的示数为U=IR=90V