问题
解答题
已知函数f(x)=4sinxcosx-2
（1）求f（x）在给定条件p下的最大值及最小值； （2）若又给条件q：“|f（x）-m|＜2“，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． |
答案
（1）∵f（x）=2sin2x-2
cos2x+13
=4sin（2x-
）+1．π 3
又∵
≤x≤π 4
，π 2
∴
≤2x-π 6
≤π 3
，2π 3
即3≤4sin（2x-
）+1≤5π 3
∴f（x）max=5，f（x）min=3
（2）∵|f（x）-m|＜2，
∴m-2＜f（x）＜m+2
又p是q的充分不必要条件
∴
，m-2＜3 m+2＞5
∴3＜m＜5．
∴m的取值范围为（3，5）