问题
计算题
图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100匝、电阻r=10Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图(乙)所示正弦规律变化。求:
(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)电路中交流电压表的示数。

答案
解:(1)交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω
而φm=BS,ω=
所以Em=2nπφm/T
由φ-t图线可知:φm=2.0×10-2 Wb,T=6.28×10-2 s
所以Em=200V
(2)电动势的有效值E=Em=100
V
由闭合电路欧姆定律,电路中电流的有效值为I==
A
交流电压表的示数为U=IR=90V=127V