问题 计算题

(10分)如图所示,木板B的质量M="2" kg,与右墙距离为S.物体A(可视为质点)质量m="l" kg,以初速度v0="6" m/s从左端水平滑上B.己知A与B间的动摩擦因数μ=0.2,在B第一次撞墙前,A已经与B相对静止.地面光滑,B与两面墙的碰撞都是弹性的。求:

S的最小值:

②若A始终未滑离B,A相对于B滑行的总路程是多少?

答案

2m   9m

①设B与挡板相碰时的速度大小为v1

由动量守恒定律得mv0=(M+mv1,(2分)

求出v1=2m/s.  (1分)

AB刚好共速时B到达挡板S距离最短,对B用动能定理,

(2分)

S的最小值为s= 2m(1分)

②经过足够多次的碰撞后,由于不断有摩擦力做功,最终AB速度都变为零,则在整个过程中,平板车和物块的动能都克服摩擦力做功转化为内能,因此有:

 (3分)

x=9m (1分)

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