（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）

设设a=1+

1

2

+

1

3

+

1

4

，b=

1

2

+

1

3

+

1

4

，所以原式化为：

a×（b+

1

5

）-（a+

1

5

）×b

=a×b+

1

5

×a-a×b-

1

5

×b，

=

1

5

×（a-b），

=

1

5

×[（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）-（

1

2

+

1

3

+

1

4

）]，

=

1

5

．