问题 解答题
已知命题p:|x-8|<2,q:
x-1
x+1
>0,r:x2-3ax+2a2<0(a>0).若命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围.
答案

因为命题p:|x-8|<2,所以p:{x|6<x<10}.

q:

x-1
x+1
>0,可知q:{x|x>1}.

r:x2-3ax+2a2<0(a>0).所以r:{x|a<x<2a},

由命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,

可得:

1≤a≤6
2a≥10
,解得5≤a≤6.

所以a的取值范围[5,6].

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