问题 计算题

(18分)如图,水平地面和半圆轨道面均光滑,质量M=1kg的小车静止在地面上,小车上表面与m的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m=2kg的滑块(可视为质点)以=7.5m/s的初速度滑上小车左端,二者共速时滑块刚好在小车的最右边缘,此时小车还未与墙壁碰撞,当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,滑块则离开小车进入圆轨道并顺着圆轨道往上运动,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2.求:

(1)小车与墙壁碰撞前的速度大小

(2)小车需要满足的长度L

(3)请判断滑块能否经过圆轨道的最高点Q,说明理由。

答案

(1)5m/s(2)3.75m(3)能

(1)设滑块与小车的共同速度为v1,滑块与小车相对运动过程中动量守恒,有:

 ……………………………………………(2分)

代入数据解得:=5m/s  …………………………………………………(2分)

(2)设小车的最小长度为L1,由系统能量守恒定律,有:

……………………………………………(2分)

代入数据解得:L= 3.75m ………………………………………………………(2分)

(3)若滑块恰能滑过圆的最高点的速度为v,则有:

 ………………………………………………………………(2分)

解得:m/s …………………………………………………………(2分)

滑块从P运动到Q的过程,根据机械能守恒定律,有:

 ……………………………………………………(2分)

代入数据解得:m/s ……………………………………………………(2分)

> ,说明滑块能过最高点Q。……………………………………………(2分)

材料分析题

阅读图文资料,同答下列问题。

下图为北京外来人口调查统计图

材料一:

    2005年北京市1%人口抽样调查资料显示,在京外来人口的来源地构成相对稳定,来自河北、河南、安徽、山东、四川和黑龙江六个省的外来人口,占全市外来人口的60.4 %,其中15~59岁就业人口占90%以上,受教育程度以初、高中为主。

(1)据图概述北京外来人口的变化特点。

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(2)根据材料一分析外来人口迁入北京的主要原因。

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下图为北京城市化厦三类产业就业人员比重变化统计圈

(3)据图说明,1990年以来北京二、三产业就业结构变化特点及其对城市化的影响。

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材料二:

    改革开放前,北京的主要工业区分布在朝阳、石景山、丰台等近郊区,主要工业部门有化学工业、钢铁工业、有色金属加工业等;90年以后,在通县、大兴、昌平、顺义等远郊形成了产业园区。近年来,为改善北京城市环境质量,退出了一批污染企业,关停了一批高耗能、高耗水、高污染企业。同时,现代服务业、信息产业、高技术产业等呈现出异军突起的态势。

(4)依据材料,说明在经济发展中打造“绿色北京”的具体措施。

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多项选择题