问题
选择题
当a、b∈R时，不等式
|
答案
：∵
≤1|a+b| |a|+|b|
∴a，b不能同时为0，即a2+b2≠0
∴
≤1⇔|a+b|≤|a|+|b||a+b| |a|+|b|
⇔a2+b2+2ab≤a2+b2+2|ab|
⇔ab≤|ab|，该不等式恒成立
⇔a，b不同时为0，即a2+b2≠0
故选C
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当a、b∈R时，不等式
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：∵
≤1|a+b| |a|+|b|
∴a，b不能同时为0，即a2+b2≠0
∴
≤1⇔|a+b|≤|a|+|b||a+b| |a|+|b|
⇔a2+b2+2ab≤a2+b2+2|ab|
⇔ab≤|ab|，该不等式恒成立
⇔a，b不同时为0，即a2+b2≠0
故选C