A、∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′，符合全等的判定方法ASA，可以判定两三角形全等，但不符合题意；

B、∠C=∠C′=90°，BC=B′C′，AB=A′B′符合全等的判定方法HL，可以判定两三角形全等，但不符合题意；

C、∵∠A=∠A′=80°，∠B=60°，

∴∠C=180-60-80=40°，

∴∠C=∠C′=40°，

∵AB=A′B，

∴由AAS可以判定两三角形全等，但不符合题意；

D、∠A=∠A，BC=B′C′，AB=A′B′，角不是两边的夹角，所以不能判定两三角形全等，符合题意．

故选D．