问题
填空题
已知cos（α+
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答案
由cos（α+
）=cosαcosπ 2
-sinαsinπ 2
=-sinα=π 2
，4 5
得到sinα=-
，又α∈(4 5
，2π)，所以cosα=3π 2
=1-(-
)24 5
，3 5
则sin2α=2sinαcosα=2×（-
）×4 5
=-3 5
．24 25
故答案为：-24 25
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