因为双曲线的方程为

x2

9

-

y2

16

=1，

所以双曲线的渐近线方程为

x2

9

-

y2

16

=0，即4x±3y=0，

所以双曲线的渐近线方程为：4x±3y=0；

若双曲线的渐近线方程为4x±3y=0成立，

例如为

x2

9

-

y2

16

=2，其渐近线方程为

x2

9

-

y2

16

=0，即4x±3y=0，

所以“双曲线的方程为

x2

9

-

y2

16

=1”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的充分而不必要条件．

故选A．