问题
解答题
当α∈（0，π）时，求y=
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答案
∵y=
-1-sin2α
=1+sin2α
-(sinα-cosα)2 (sinα+cosα)2
=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|．
①当α∈（0，
]时，有sinα＜cosα，sinα+cosα＞0，π 4
∴y=cosα-sinα-sinα-cosα=-2sinα．
②当α∈（
，π 4
）时，sinα＞cosα，sinα+cosα≥0，3π 4
∴y=sinα-cosα-sinα-cosα=-2cosα．
③当α∈（
，π）时，有sinα＞cosα，sinα+cosα＜0，3π 4
∴y=sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα．