问题
解答题
当α∈(0,π)时,求y=
|
答案
∵y=
-1-sin2α
=1+sin2α
-(sinα-cosα)2 (sinα+cosα)2
=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|.
①当α∈(0,
]时,有sinα<cosα,sinα+cosα>0,π 4
∴y=cosα-sinα-sinα-cosα=-2sinα.
②当α∈(
,π 4
)时,sinα>cosα,sinα+cosα≥0,3π 4
∴y=sinα-cosα-sinα-cosα=-2cosα.
③当α∈(
,π)时,有sinα>cosα,sinα+cosα<0,3π 4
∴y=sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα.