问题 解答题
当α∈(0,π)时,求y=
1-sin2α
-
1+sin2α
答案

∵y=

1-sin2α
-
1+sin2α
=
(sinα-cosα)2
-
(sinα+cosα)2

=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|.

①当α∈(0,

π
4
]时,有sinα<cosα,sinα+cosα>0,

∴y=cosα-sinα-sinα-cosα=-2sinα.

②当α∈(

π
4
4
)时,sinα>cosα,sinα+cosα≥0,

∴y=sinα-cosα-sinα-cosα=-2cosα.

③当α∈(

4
,π)时,有sinα>cosα,sinα+cosα<0,

∴y=sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα.

单项选择题 A1/A2型题
判断题