问题
填空题
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=
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答案
△ABC中，由cosA=
，可得sinA=1 3
．由正弦定理可得 2 2 3
=a sinA
，b sinB
即
=a 2 2 3
，解得a=5 sin π 4
．20 3
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA，即
=25+c2-10c•400 9
，解得 c=1 3
．5+10 2 3
再由正弦定理可得
=c sinC
，即 a sinA
=5+10 2 3 sinC
，解得 sinC=20 3 2 2 3
．4+ 2 6
故△ABC的面积S=
ab•sinC=1 2
×1 2
×5×20 3
=4+ 2 6
，100+25 2 9
故答案为
，4+ 2 6
．100+25 2 9