问题 解答题
4
<θ<
4
,化简
cos
π
4
sin(
4
-θ)[sin(π-θ)-sin(θ-
π
2
)]
sin(θ+
π
4
)
答案

原式=

2
2
sin(
π
4
+θ)(sinθ+cosθ)
sin(θ+
π
4
)

=

sin2(θ+
π
4
)
sin(θ+
π
4
)
=
|sin(θ+
π
4
)|
sin(θ+
π
4
)

4
<θ<
4

∴π<θ+

π
4
2

∴sin(θ+

π
4
)<0,

∴原式=-1.

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