问题
解答题
已知直角坐标系中三点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），且
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答案
∵A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），
∴
=（ cosα-3，sinα），AC
=（cosα，sinα-3），BC
∴
•AC
=（ cosα-3，sinα）•（cosα，sinα-3）BC
=（ cosα-3）cosα+sinα（ sinα-3）=-1，
∴cos2α+sin2α-3 cosα-3 sinα=-1
即sinα+cosα=
，∴（sinα+cosα）2=（2 3
）22 3
cos2α+sin2α+2cosα•sinα=
，∴sin2α=-4 9
．5 9