问题
单项选择题
设f(x)=|x(1-x)|，则下列正确的为( )．
A．(A) x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点．
B．(B) x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
C．(C) x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
D．(D) x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点．
答案
参考答案：C
解析： 求分段函数的极值点与拐点，按要求只需讨论x=0两侧f'(x)，f"(x)的符号．
从而-1＜x＜0时，f(x)凹，1＞x＞0时，f(x)凸，于是(0，0)为拐点． 又f(0)=0，x≠0、1时，f(x)＞0，从而x=0为极小值点． 所以x=0是极值点，(0，0)是曲线y=f(x)的拐点，选(C)．
