问题
选择题
设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
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答案
∵p：|4x-3|≤1，
∴p：
≤x≤1，1 2
∴┐p：x＞1或x＜
；1 2
∵q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，
∴q：a≤x≤a+1，
┐q：x＞a+1或x＜a．
又∵┐p是┐q的必要而不充分条件，
即┐q⇒┐p，而┐p推不出┐q，
∴
⇒0≤a≤a≤ 1 2 a+1≥1
．1 2
故选项为A．