问题
解答题
| （文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）． （1）若a=1，b=2，且
（2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值． |
答案
（1）
=(-1， -2)，AB
=(c-1， -4)（2分）AC
由
•AB
=1-c+8=0，（4分）AC
解得 c=9（6分）
（2）x=a-i也是实系数方程x2-6x+2c=0的根，
由韦达定理，得a=3，c=5，（8分）
=(-3， -4)，AB
=(2， -4)（10分）AC
cosA=
=
•AB AC |
||AB
|AC
=-6+16 5•2 5
（12分）1 5
∴sinA=
=1-cos2A
=1- 1 5
（14分）2 5 5