问题 选择题
若函数f(x),g(x)的定义域和值域都是R,则“f(x)<g(x),x∈R”成立的充要条件是(  )
A.∃x0∈R,使得f(x0)<g(x0
B.不存在任何实数x,使得f(x)≥g(x)
C.∀x∈R,都有f(x)+
1
2
<g(x)
D.存在无数多个实数x,使得f(x)<g(x)
答案

A说的必要条件,不是充要条件,

B中说的是逆否命题,故B为不等式f(x)<g(x)成立的充要条件;

C中,∀x∈R,f(x)<g(x)成立,但是f(x)<g(x)不能得出f(x)+

1
2
<g(x).不是充要条件;

D中有无穷多个x(x∈R),使得f(x)<g(x)成立,故不是不等式f(x)<g(x)有解的充要条件;

故选B.

判断题
判断题