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问题 解答题
已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量
m
=(-1，
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=1．
（1）求角A；（2）若tanB=
1
2
，求
1+sin2B
cos2B-sin2B
的值．
答案

（1）∵

m
•
n
=1∴(-1，
3
)•(cosA，sinA)=1，

即

3
sinA-cosA=1，2(sinA•
3
2
-cosA•
1
2
)=1，

∴sin(A-

π
6
)=
1
2
，

∵0＜A＜π∴-

π
6
＜A-
π
6
＜
5π
6

∴A-

π
6
=
π
6
∴A=
π
3
．

（2）由题知

1+sin2B
cos2B-sin2B
=
(sinB+cosB)2
cos2B-sin2B
=
sinB+cosB
cosB-sinB
=
1+tanB
1-tanB
=3．

单项选择题

乳癌根治术属于()。

A．择期手术

B．限期手术

C．急症手术

D．诊断性手术

E．姑息性手术
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填空题

綦江县的教育改革，激发了广大师生的热情，师生们克服了条件差，实验器材少的困难，充分利用废旧物品做了大量实验．例如，他们用废矿泉水瓶研究了多个问题．开动脑筋想一想，你一定能用矿泉水瓶做许多实验．请参照下面的示例，说出两个你准备探究的问题．

示例：将矿泉水瓶抛出，探究力和运动状态变化的关系．

（1）______．

（2）______．
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