问题
计算题
如图所示，正方体合金块A的边长为0.2m，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处，在A的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B，物体B放置在水平地面上；OM：ON=1：3．一个重为640N的人在杠杆的N点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时A对B的压强为1.4×104Pa，人对水平地面的压强为1.45×104Pa；若人用力F2=80N仍使杠杆在水平位置平衡，此时物体B对地面的压强为p．已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×104Pa．（g取10N/kg）求：
（1）力F1的大小；
（2）合金块的密度；
（3）压强p的大小．
答案
已知：P人=1.6×104Pa，G人=640N，OM：ON=1：3，P2=1.4×104Pa，SB=0.01m2，vA=（0.2m）3，F2=80N
求：F1，ρA，P
解：（1）P人=
1.6×104Pa=
S=0.04m2
P1=
1.45×104Pa=
F1=60N．
（2）杠杆在水平位置平衡时可以得出：OM·FA=ON·F1
FA=
F1=3×60N=180N
P2=
1.4×104Pa=
GA=320N
mA=
=
=32kg
ρA=
=
=4×103kg/m3．
（3）当F2=80N时，杠杆在水平位置平衡，即：OM·FA'=ON·F2
FA'=
F2=3×80N=240N
FN=GA﹣FA'=320N﹣240N=80N
所以A对B的压力F=80N
GB=ρvBg=4×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=40N
P=
=
=1.2×104Pa．