问题 选择题

在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B施加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设B对墙的作用力为F1,B对A的压力为F2.在F缓慢增大而整个装置仍保持静止的过程中(  )

A.F1、F2均缓慢增大

B.F1、F2均缓慢减小

C.F1缓慢增大,F2缓慢减小

D.F1缓慢减小,F2缓慢增大

答案

对球B受力分析,受重力、墙壁支持力和半圆柱体的支持力,如图

根据共点力平衡条件,有

F2cosθ=F+mg

F2sinθ=F1

解得

F1=(F+mg)tanθ

F2=

F+mg
cosθ

故当F增加时,F1、F2都变大;

故选A.

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