问题
选择题
已知向量
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答案
若γ+μ=1成立，则γ=1-μ
所以
=γOC
+μOA
即为OB
=(1-μOC
+μ)OA OB
所以
-OC
=μ(OA
-OB
)OA
即
=μAC AB
所以
∥AC
，AB
所以A，B，C三点共线；
反之，若A，B，C三点共线成立，则有
∥AC
，AB
所以存在实数μ，使得
=μAC
，AB
所以
-OC
=μ(OA
-OB
)OA
所以
=(1-μOC
+μ)OA OB
令γ=1-μ则有
=γOC
+μOA
且γ+μ=1OB
所以γ+μ=1是A，B，C三点共线充要条件．
故选C