问题
计算题
如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p．甲的质量为5千克，边长为0.1米．乙的边长为0.05米．求：
①甲的密度ρ甲．
②甲对地面的压力F甲和压强p．
③若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p'，则跟原先甲对地面的压强p相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想．
（a）请你判断，设想Ⅰ是_____的，设想Ⅱ是_____的，设想Ⅲ是_____的．（均选填“可能”或“不可能”）
（b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p'．
答案
解：（1）甲物体的体积为V=L甲3=（0.1m）3=0.001m3，
甲物体的密度为ρ甲=
=
=5×103kg/m3；
（2）甲对地面的压力为F甲=G甲=m甲g=5kg×9.8N/kg=49N，
受力面积为S=L甲2=（0.1m）2=0.01m2，
对地面的压强为P=
=
=4.9×103Pa；
（3）乙物体对地压强的受力面积为S乙=L乙2=（0.05m）2=0.0025m2，
乙物体的重力为G乙=F乙=PS乙=4.9×103Pa×0.0025m2=12.25N，
乙物体叠放在甲物体上时，对地面的压强为P'=
=
=6125Pa＜2P，
甲物体叠放在乙物体上时，对地面的压强为p'=
=
=2.45?104Pa＞2P，
故设想Ⅰ不可能，设想Ⅱ可能，设想Ⅲ可能．